지상권은 타인의 토지에 건물 기타 공작물이나 수목을 소유하기 위하여 그 토지를 사용하는 권리를 말합니다(민법 제279조). 지상권에 있어서 지료지급은 그 요소가 아니므로 지료에 관한 약정이 없으면 지료지급을 청구할 수 없으나 그 약정이 있는 이상 토지소유자는 지료에 관한 등기여부에 관계없이 지상권자에게 그 약정된 지료지급을 청구할 수 있지만(대법원 2009. 9. 24. 선고 2007두7505 판결), 지료지급약정이 있을 경우 그 지료에 관하여 지료액 또는 그 지급시기 등의 약정은 이를 등기하여야만 그 뒤에 토지소유권 또는 지상권을 양수한 사람 등 제3자에게 대항할 수 있고, 지료에 관하여 등기되지 않은 경우에는 무상(無償)지상권으로서 지료증액청구권도 발생할 수 없습니다(대법원 1999. 9. 3. 선고 99다24874 판결). 그리고 민법 제245조 제1항에서 20년간 소유의 의사로 평온, 공연하게 부동산을 점유하는 자는 등기함으로써 그 소유권을 취득한다고 하여 부동산점유취득시효를 규정하고 있으며, 민법 제248조에서 소유권 이외의 재산권도 점유취득시효에 의하여 취득할 수 있다고 규정하고 있으므로 지상권도 취득시효대상이 됨은 물론입니다.그런데 지상권의 취득시효에 관하여 판례를 보면, 건물소유를 위하여 어떤 부동산을 점유하는 권원은 민법상 지상권외에도 임대차관계나, 사용대차관계 등 법률관계에 의하여도 성립할 수 있으므로, 타인토지에 관하여 그 지상건물소유를 위한 지상권 점유취득시효가 인정되려면, 그 토지 점유사실 외에도 그것이 임대차나 사용대차관계에 기초한 것이 아니고 지상권자로서의 점유에 해당함이 객관적으로 표시되고 계속되어야 할 것이고, 그 입증책임은 시효취득을 주장하는 자에게 있다고 할 것이며, 그러한 요건이 존재하는가는 개별사건에서 문제된 점유개시와 건물 등의 건립경위, 대가관계, 건물의 종류와 구조, 그 후의 당사자 사이의 관계, 토지이용상태 등을 종합하여 그 점유가 지상권자로서의 점유에 해당한다고 볼만한 실질이 있는지에 따라서 판단하여야 할 것이라고 하였습니다(대법원 1996. 12. 23. 선고 96다7984 판결).따라서 위 사안에서 귀하가 부친과 귀하의 위 토지에 대한 점유가 지상권자로서의 점유에 해당함을 입증하지 못한다면, 귀하는 점유취득시효로 인한 지상권취득을 주장할 수는 없을 것으로 보입니다.
또한, 지상권시효취득요건이 충족되었다고 하기 위해서는 적어도 위 토지의 점유개시원인이 되는 어떤 대가관계에서 위 건물신축을 명시적으로 승낙하는 등의 사실이 인정되어야 할 것이므로, 위의 사실들을 입증하지 못한다면 귀하는 乙의 청구에 응하거나, 乙이 위 토지를 적정한 가격에 매도할 의사가 있을 경우 위 토지의 매수협의를 해보는 방법 등을 생각해볼 수 있을 것입니다.